Garis Singgung Lingkar

Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik pada Lingkaran

Sekarang, coba kalian amati dan perhatikan gambar berikut ini:

Pada gambar tersebut, titik O merupakan pusat lingkaran dan T adalah titik pada lingkaran. Untuk melukis garis singgung lingkaran yang melalui titik T, lakukanlah langkah-langkah di bawah ini:

Pertama:

Hubungkan titik O dan titik T lalu perpanjang ruas garis OT tersebut.

Kedua:

Buatlah busur lingkaran dengan pusat T yang memotong garis di titik A dan B.

Ketiga:

Buatlah busur lingkaran yang berjari-jari sama dengan pusat A dan B. Kedua busur itu akan berpotongan di C dan D.

Keempat:

Hubungkan garis C dan D. garis CD merupakan garis singgung lingkaran pada titik T seperti bisa kalian lihat pada gambar (b) di atas.

Melukis Garis Singgung Lingkaran Melalui Suatu Titik di Luar Lingkaran

Perhatikan gambar yang ada di bawah ini:

Gambar tersebut merupakan sebuah lingkaran yang memiliki diameter AB dan titik C pada lingkaran. Coba hubungkan titik A, B, dan C sehingga membentuk sebuah segitiga ABC. Sekarang, coba kalian perhatikan gambar yang ada di bawah ini:

Titik ) pada gambar di atas merupakan pusat lingkaran, sedangkan T adalah titik luar dari lingkaran tersebut. Misalkan kita ingin melukis garis singgung lingkaran yang melalui titik T, maka langkah-langkahnya adalah:

Pertama:

Hubungkan titik O dan T.

Kedua:

Buatlah busur lingkaran yang berjari-jari sama dengan pusat O dan T sehingga saling berpotongan pada titik C dan D.

Ketiga:

Hubungkan C dan D sehingga memotong OT di titik M.

Keempat:

Buatlah lingkaran dengan pusat M dengan jari-jari OM dan MT sehingga memotong lingkarab dengan pusat o pada titik A dan B.

Kelima:

Hubungkan titik T dengan A serta titik T dengan B seperti yang tampak pada gambar (b) di atas.

Pada gambar tersebut AT dan BT merupakan garis singgung lingkaran. Sekarang cobalah kalian amati garis TA dan TB, apakah kedua garis tersebut sama panjang? Untuk menjawabnya simak raian berikut ini:

Perhatikan ∠TAO dan ∠TBO, besar ∠TOA = ∠TOB dan OA = OB. Maka, dengan menggunakan dalil phytagoras kita akan memperoleh:

OT² = OA² + TA² …. (1)

OT² = OB² + TB² …. (2)

Dari kedua persamaan itu diperoleh:

OA² + TA² = OB² + TB²

TA² = OB² + TB² – OA²

TA² = TB² (karena OB =  OA)

TA = TB

Dari uraian tersebut dapat kita simpulkan bahwa sua garis singgung lingkaran yang ditarik dari suatu titik di luar lingkaran adalah sama panjang.

Posted in: Matematika

Description: Garis Singgung Lingkar Rating: 5 Reviewer: Unknown - ItemReviewed: Garis Singgung Lingkar